Открытие в прямых экспериментах 2β2ν-распада с периодом Т_1/2~10¹⁸ - 10²¹ лет для целого ряда ядер стимулировало расширение поиска, в том числе 2β-распада на возбужденные уровни дочерних ядер. Полученные экспериментальные данные позволяют более точно оценить ядерные матричные элементы и вычислить верхний предел как для майорановской массы нейтрино, так и для других параметров β β-процесса. В нашей работе была предпринята попытка обнаружить двойной β-распад у ядер ¹⁵⁴Sm, ¹⁶⁰Gd, ¹⁷⁰Er и ¹⁷⁶Yb, не изучавшихся ранее. Энергия первого возбужденного уровня 2⁺ у всех дочерних ядер лежит в пределах 80-120 кэВ, поэтому подавление вероятности 2β-перехода на это уровень, связанное с уменьшением фазового объема, минимально. Для измерения энергии γ-квантов использовался коаксиальный HPGe -детектор, имеющий близкую к единице эффективность регистрации -квантов с энергией 80-120 кэВ и помещенный в специальный вакуумный криостат, конструкция которого позволяла уменьшить поглощение γ-квантов и обеспечить высокую геометрическую эффективность. Криостат располагался внутри низкофоновой установки. Уровень фона в районе 100 кэВ составлял 25 отсчетов/кэВ в сутки. Для каждого изотопа измерения проводились в течении месяца. В полученных спектрах пики с ожидаемыми энергиями отсутствуют и для получения предела на Т_1/2(2β0_ν+2ν) использовался метод максимального правдоподобия. В результате для ядер получены новые ограничения на период 2-распада на возбужденный уровень 2⁺ ядер ¹⁵⁴Gd, ¹⁶⁰Dy, ¹⁷⁰Yb и ¹⁷⁶Hf на уровне 10¹⁷ - 10¹⁸ лет.